Trương Tử Lâm sinh tại Uy Hải, Sơn Đông, Trung Quốc. Sau đó cô chuyển đến quận Hải Điến, Bắc Kinh và học trung học ở đó từ năm 1996 đến năm 2002. Trương Tử Lâm sinh trưởng trong gia đình quân đội nên cô luôn chú trọng việc học và rèn luyện thể thao. Với lợi thế chiều cao do được thừa hưởng từ cha mẹ nên khi mới 8 tuổi cô được thầy giáo dạy thể dục của khối lớp 6 gợi ý tham gia luyện nhảy ba bước, điền kinh và mục tiêu chính là chạy nhảy vượt rào.

Năm 1996, cô theo học trường trung học trực thuộc Đại học Bắc Kinh. Năm 1998, cô giành chiến thắng tại hạng mục chạy vượt rào 100m nữ của giải thể thao toàn quốc lần thứ 10 diễn ra tại Bắc Kinh. Năm 1999, vô địch giải thể thao thanh thiếu niên lần thứ 4 ở hạng mục 100m vượt rào nữ.